Réseaux Sociaux et Systèmes de Réunions Planifiées

J’ai terminé le premier volet de ma simulation du « Corporate Meeting System » (CMS, système réunionnel) sur les traces des expériences sur les réseaux sociaux de Duncan Watts. Je vais décrire cette simulation et livrer quelques premiers résultats. Une analyse plus sérieuse sera faite lorsque j’aurai terminé une véritable campagne de mesure sur des graphes de grande taille.
Ce message est de nature un peu technique, je m’en excuse à l’avance auprès de mes lecteurs occasionnels.

1. L’objet de l’étude

Les principes généraux on été décrits dans mon message de Mai. Je m’intéresse à un graphe dont les nœuds sont les acteurs (les managers) d’une entreprise et les arêtes sont les besoins en termes d’interaction. Chaque arête représente le fait que deux personnes ont besoin de se voir (régulièrement) et la valeur affectée à l’arête (étiquette) représente la fréquence souhaitée de contact.
Je génère des graphes aléatoires, d’une taille allant de 100 personnes à 1000 (il me faudra aller plus loin, mais les algorithmes que je vais expliquer par la suite sont assez gourmand). Le graphe est aléatoire, mais sa « géométrie » est contrôlée par un degré de « clusterisation » (le facteur C de Duncan Watts). De façon simplifiée, le « custering coefficient » représente le taux de connexion entre des voisins d’un même nœud. Un taux voisin de 1 signifie que le graphe est quasi-transitif (les amis de mes amis sont mes amis). Le facteur C est important puisque de nombreuses études sur des réseaux sociaux réels montrent qu’ils on un facteur élevé de clusterisation.
Pour pouvoir juger de l’impact de ce que j’ai appelé de « diamètre informationnel » (c'est-à-dire le degré moyen des nœuds, ou autrement dit le nombre moyen de personnes que chaque acteur doit rencontrer en un mois), je contrôle également ce paramètre lors de la génération du graphe aléatoire. La génération du graphe est simple, ce qui l’est un peu moins est de générer des étiquettes de fréquence de telle sorte que la somme des fréquences soit 1 pour chaque nœud. Je fais cela avec une heuristique grossière, mais il m’a fallu du temps pour la mettre au point et cela mériterai un petit peu de recherche bibliographique pour trouver une solution exacte. Il existe bien entendu une infinité de solution. J’utilise un paramètre de l’heuristique pour contrôler la « régularité » de ces fréquences (pour aller d’une situation ou chaque voisin est vu avec la même fréquence à une situation ou il y a une distribution exponentielle de ces fréquences).

Dans la suite de cet exposé, une expérience est définie par un réseau social donné (avec ses caractéristiques : degré, taux de « clusterisation », forme de la distribution des fréquences .


2. Le principe de l’étude

Le principe est de construire un ensemble de réunions qui couvre le mieux possible les besoins en interactions, exprimé par le réseau social que nous venons de décrire.
Il se trouve que c’est un problème non-trivial, ce qui est intéressant en soi puisque chaque entreprise le résout de façon implicite chaque jour. Après différents tâtonnements, j’ai implémenté un algorithme « glouton » (sans recherche) qui correspond à l’heuristique suivante :

1. Choisir le contact le plus utile (c'est-à-dire une arête (x,y) du réseau social de départ)
   - L’utilité est fonction de la fréquence demandée pour (x,y) et du « taux courant de réunion » (somme des fréquences déjà affectée aux hyper-arêtes existantes) pour x et y.
   - Si il existe déjà une solution de contact entre x et y avec une fréquence moindre, l’intérêt s’en trouve réduit d’autant (c’est la différence que l’on considère : fréquence demandée – fréquence déjà supportée)
   - Cette notion d’ « intérêt » tient donc compte implicitement des fréquences déjà assignées à x et y, de telle sorte que la somme des fréquences par nœud, une fois que l’algorithme termine, est à peu près constante.
2. S’il existe une réunion (hyper-arête) qui supporte ce contact, l’arête est ajoutée à cette réunion,
   - Une hyper-arête est définie par un ensemble d’arêtes du réseau social, dont on tire : (a) la liste des nœuds, (b) la fréquence de la réunion en fonction des fréquences des arêtes (le maximum X un facteur de modération qui est un paramètre de l’heuristique)
3. Sinon on crée une nouvelle réunion
   - La « stratégie de création de réunion » précise la taille minimale et maximale (le nombre de nœuds), ainsi que le coefficient de « modération de fréquence »
   

J’ai fait quelques essais de "randomization", mais elles n’ont pas donné de résultats intéressants. Un sujet à traiter par la suite serait de trouver de meilleures heuristiques. Mais, comme je l’ai déjà signalé, il est peu probable que les méthodes des entreprises soient optimales …
La question de l’équilibrage des fréquences est un peu délicate, il faudrait implémenter un algorithme d’optimisation locale pour corriger les sommes approchées.

A titre d’exemple, voici une simulation :
=== 338 meetings (7.895 meet/pers), avg frequency = 13.21301775, avg size = 9.34
3195266, MD = 56.065, cRate = 17

obtenue sur un graphe de 400 nœuds, qui produit 338 réunions (le réseau social ayant 18688 arêtes, un degré moyen ID de 93, et un facteur C de 0.5). La fréquences est exprimée en heures/mois (200 => 1 reunion unique en boucle,1 => une fois par mois). La taille moyenne est le nombre moyen de participants, MD est le diametre réunionel (cf. les messages précédents : le nombre des personnes que je vois une fois par mois dans une des réunions). On peut définir un taux de clusterisation (cR) de la même façon.

J’ai encapsulé les paramètres de l’heuristique dans un objet appelé « stratégie de création de réseau d’affiliation ». Je peux jouer avec ces paramètres et j’ai créé de nombreuses situations en fonction :

• Du nombre de participants en réunion.
• De la fréquence moyenne des réunions.
• De la distribution de cette fréquence
  

Je peux facilement tester des stratégies hybrides, correspondant à une structure « de petits mondes » (cf. les messages précédents : beaucoup de petites réunions fréquentes et quelques grosses réunions plus espacées).


3. La réalisation de l’étude

La simulation consiste donc à :

• Construire une expérience, c'est-à-dire un réseau social.
• Choisir une stratégie de couverture par un réseau d’affiliation, c’est-à-dire générer les hyper-arêtes
• Calculer les distances et longueurs moyennes en tirant aléatoirement 1000 paires de nœuds. La génération aléatoire tient compte de la fréquence : les paires ont une chance d’être tirée qui est proportionnelle à l’étiquette sur le réseau social.

Le calcul de la distance se fait avec un algorithme de plus court chemin (Dijkstra) pour produire trois informations :

• Le degré de séparation : plus petit chemin en nombre d’arêtes.
• La distance : plus court chemin en utilisant l’inverse des féquence comme distance sur les arêtes. La somme des inverses des fréquences représente le temps de propagation de l’information (pour s’en convaincre : plus une réunion est fréquente, plus la propagation qu’elle assure est rapide).
• La longueur du chemin associé (pas forcément le degré de séparation, puisque les plus court chemins ne coïncident pas selon les deux distances).

Pour obtenir des résultats plus stables, chaque simulation est repété plusieurs fois (10 aujourd’hui parce que j’étais pressé, il faudra que je contrôle la déviation et que j’ajuste, probablement à 100).

A titre d’exemple, voici ce que l’on obtient :

-- experiment line [ 552s ] -------------------
ID cld frd deg MD cls fqr path dist sep d(dis)
92.27 46 39 8.5275 64.36 17 39 2.37 6.93 1.60 0.376

Ici la distance moyenne (durée de propagation) est de 6.93 heures (37% de déviation), pour un degré de séparation de 1.6 et une longueur de chemin de 2.37.

4. Premiers résultats

• Le degré de clusterisation du réseau social est un facteur d’efficacité pour le système réunion (on s’en serait douté). Il reste à examiner ce qui se passe dans les cas extrêmes, mais ils ne sont pas forcément représentatif (il y a une transition de phase puisque lorsqu’on force la clusterisation à degré constant, on casse la connectivité globale).
• Le diamètre réunionnel optimal semble suivre la loi prévue (cf. message précédent), à confirmer avec un gros volume d’expériences. Il faudra également caractériser la loi d’évolution du temps de propagation optimal.
• L’influence de la distribution des fréquences dans le réseau social initial reste à caractériser mais il est clair que le problème de couverture devient plus difficile si les fréquences sont homogènes. On obtient un temps de propagation qui est multiplié par 10 si toutes les fréquences sont les mêmes. Ceci s’explique simplement par le fait que l’heuristique fonctionne bien et « capture » les clusters qui existent sous forme de réunion.
  Il y a une bonne stabilité des stratégies de création de réunion par rapport aux expériences … à confirmer. Ce serait plutôt encourageant quant à la pertinence de ce travail (il ne servirait à rien d’optimiser un système réunion si celui-ci est instable par rapport aux conditions de l’entreprise).
• Le diametre réunionel optimal correspond à des réunions fréquentes (donc pas très nombreuses). Par exemple, pour un des exemples de 400 personnes, il est de 46.
  La longueur du chemin optimal peut être améliorée avec une structure mixte « de petit monde » - cf. messages précédents – mais l’amélioration n’est pas très significative avec des graphes à 100 ou 400 nœuds. A creuser lorsque j’aurai des études plus complètes.

Je vais revenir à d’autres expériences pour un exposé que je prépare sur les systèmes complexes, donc la suite arrivera à la fin de l’année, probablement sous la forme d’un article de recherche.

Une interview vidéo

Pas grand-chose de neuf puisque je rentre de vacances, hormis une moisson de livres sur Lean Six-Sigma ... qui devient "incontournable" aux US puisqu'on trouve ces livres chez Borders, chez Barnes&Nobles, ... au milieu des livres généralistes !

Un lien sur un interview (au sujet de mon dernier bouquin), qui peut être l'occasion de découvrir Next Modernity.

http://nextmodernitylibrary.blogspirit.com/archive/2007/07/10/yves-caseau-performance-du-systeme-d-information.html

Un nouvel exemple de Simulation par Théorie des Jeux et Apprentissage

Je vais revenir aujourd’hui sur l’approche GTES (Game Theoretical and Evolutionary Simulation) qui s’inscrit dans la droite ligne des travaux de Robert Axelrod. Cette méthode joue un rôle central dans mes différents travaux de simulation et elle mérite d’être expliquée en profondeur. Pour que le travail effectué sur la simulation des architectures d’entreprises et des flux d’information puisse se transformer en une publication et avoir un impact, il est important que les fondements méthodologiques tels que GTES soient compris et acceptés.

Je suis passé à un acronyme anglais après avoir lu « The Complexity of Cooperation » de R. Axelrod (Princeton University Press, 1997). Le sous-titre de ce livre est « Agent-Based Models of Competitions and Cooperation ». Le thème commun du livre est l’utilisation de modèles à agents pour étudier des scénarios de coopération/compétition entre plusieurs joueurs. Chaque joueur est représenté par un agent, dont la stratégie est optimisée au moyen d’une approche « evolutionary programming », plus précisément des algorithmes génétiques. En clair, R. Axelrod pose la coopération comme un problème d’optimisation global et « découvre » les stratégies des joueurs par apprentissage. Selon mon habitude, voici une liste de points saillants que j’ai relevés, au lieu de faire une véritable synthèse :

1. Le livre commence par une merveilleuse histoire, celle de la stratégie optimale du jeu du « dilemme du prisonnier répété ». Il s’agit d’un jeu classique à deux joueurs, très connu sous sa forme « à un coup » : la stratégie globalement optimale est la coopération, mais du point de vue de chaque joueur, il est préférable de ne pas coopérer (et de « trahir » l’autre). Dès qu’on rentre dans une succession de parties avec les mêmes joueurs, les choses se corsent puisque la trahison appelle la punition … R. Axelrod a organisé dans un premier lieu un tournoi d’agents informatiques (chacun programmé par un chercheur d’un laboratoire différent), puis il a créé un modèle et une expérimentation d’optimisation par algorithme génétique. La beauté de son travail est que les deux approches aboutissent au même résultat : la meilleure stratégie est le « TIT-for-TAT », le fait de reproduire au coup N+1 le mouvement du joueur adverse au coup N. Cette stratégie encourage la coopération mais punit la trahison. Le premier chapitre du livre, qui raconte cette double expérience, est une contribution fondamentale, me semble-t-il, d’un point de vue scientifique.
2. Le second chapitre traite de l’introduction du « bruit » dans les résultats de la coopération et de son influence sur les stratégies des acteurs. Comme le chapitre précédent, il s’agit d’une référence fondamentale pour l’approche GTES qui contribue à établir sa crédibilité.
3. Les pratiquants de la Recherche Opérationnelle apprécieront la partie sur les « paysages » des problèmes d’optimisation. Cette partie contient des réflexions sur la caractérisation des équilibres et des liens avec les équilibres de Nash (cf. un de mes messages précédents)
4. Le chapitre 4 contient une réflexion sur l’organisation des entreprises qui postule le lien entre l’efficacité de l’organisation et la gestion des flux de communication. C’est donc une référence fondatrice pour l’approche « SIFOA » de ce blog.
5. D’un point de vue méthodologique (présentation et discussion d’une simulation), le chapitre 6 est un modèle et je compte m’en inspirer dans le futur J D’une manière plus générale, le livre fourmille de petits commentaires passionnants sur la façon dont les idées se propagent, ou sur comment introduire des éléments aléatoires (stochastiques) dans une simulation.

Je vais maintenant donner un nouvel exemple (simple) de l’approche GTES sur un problème de stratégie de distribution. La simplicité (relative) du modèle (et du problème posé) permet d’apprécier le fonctionnement et l’intérêt d’une telle approche. J’ai implémenté ce modèle sur un problème précis, avec de vrais chiffres mais je vais ici me contenter de le décrire de façon générique.
Je suppose qu’il existe deux compagnies de téléphone A et B qui utilisent plusieurs réseaux de distribution (R1 à R6). Ces réseaux peuvent soit vendre des téléphones (avec un contrat associé), soit procéder à des renouvellements : remplacer un vieux téléphone par un neuf en conservant le contrat existant).
La stratégie de distribution de chaque compagnie (A ou B) est définie par quatre montants, pour chacun des réseaux de distribution : le montant de la subvention pour l’achat ou le renouvellement, qui est la somme d’argent implicitement transférée au consommateur, sous la forme de réduction du prix d’achat, et le montant de la rémunération du réseau de vente, également différentiée selon l’achat ou le renouvellement.
On pourrait penser qu’il s’agit donc d’un problème « simple » d’allocation des ressources, chaque compagnie essayant de générer le maximum de flux pour un montant d’investissement de distribution donnée. En fait, il existe deux sources de complication : (1) les réseaux sont en compétition pour les même clients (2) chaque réseau peut influencer le client qui rentre en contact en fonction de son intérêt propre.
Pour étudier ce couplage et pouvoir comparer les différentes stratégies des deux joueurs A et B (dans la grande tradition de la théorie des jeux, sous forme de matrice), j’ai construit le modèle suivant, inspiré par une conversation avec Pierre Schaller. Il s’agit de suivre 100 clients pendant deux ans, qui vont acheter un téléphone au « temps 0 », puis effectuer une deuxième action au bout de 12 mois : ne rien faire, renouveler son téléphone ou décider d’acheter un nouveau téléphone avec un nouveau contrat (ce que l’on appelle le « churn »).
J’ai décidé d’utiliser deux courbes en S pour modéliser ce marché de 100 clients :

• Une courbe de marché qui donne l’appétence en fonction du prix facial du mobile.
• Une courbe de churn qui donne la répartition renouvellement/changement en fonction du différentiel de prix entre un achat et un renouvellement (plus la différence est importante, plus le client décidera de quitter son contrat plutôt que d’utiliser l’offre de renouvellement)
  

Le modèle proprement dit est fort simple et se décompose en cinq étapes élémentaires :

1. Déterminer les parts de marché globale (A+B) de chacun des réseaux en fonction des prix faciaux pratiqués (c’est-à-dire en tenant compte des subventions). Les déviations, par rapport aux parts de marché initiales, sont obtenues à partir de la courbe en S « de marché ».
2. Déterminer les parts de marché respectives de A et B dans chaque réseau avec la même méthode. On remarquera que dans ce modèle, on s’intéresse à une base fixe de 100 clients, donc on ne prend pas en compte des effets d’agrandissement ou de rétrécissement du marché (ce qui signifie qu’on s’intéresse à la ventilation des investissements de distribution, pas à leur montant global).
3. Déterminer le taux de churn au bout d’un an, en partant d’un taux de souhait de renouvellement (un paramètre du modèle). Le pourcentage des clients qui veulent changer est réparti en deux catégories, churn et renouvellement, à partir du taux de churn original, et un ajustement différentiel obtenu à partir de la seconde courbe en S.
4. Les renouvellements sont distribués selon les réseaux de distribution avec une méthode qui est similaire à celle de l’étape 1-2 : on repart des parts de marché constatées pour les renouvellements, avec un ajustement déduit de la courbe en S et des prix faciaux proposés aux clients.
5. Les clients qui churnent sont transformés en ventes pour l’année 2 en utilisant le modèle des étapes 1-2 (la même chose une année plus tard).

Si l’on cherche à décomposer ce modèle suivant les trois catégories de l’approche GTES, on obtient :

• (a) Les paramètres du modèle sont les deux courbes en S précitées, le taux de changement au bout d’un an et le taux d’indécision, c’est-à-dire la fraction du public qui peut se faire influencer par le réseau pour choisir entre A et B. Les deux derniers paramètres sont assez bien connus, et les sensibilités des courbes en S peuvent être obtenues par différentiation, en supposant que les subventions à l’acquisition sont optimisées par rapport au compromis dépense/acquisition, et que les suventions à l’acquisition sont optimisées par rapport à l’équilibre churn/renouvellement. Cela signifie que nous pouvons remplacer l’approche « Monte-Carlo » qui est habituellement utilisée pour les paramètres dans l’approche GTES par une double simulation pour calibrer les courbes en S.
• (b) Les stratégies des joueurs sont les 2 x 6 x 4 paramètres qui ont déjà été présentés.
• (c) Les « tactiques », qui sont calculées par optimisation (locale ou algorithme génétique), représentent les stratégies des réseaux pour optimiser leur revenus. Elles sont représentées par 3 chiffres : la sur-subvention que le réseau consent pour être plus compétitif (une partie de la rémunération qui est reversée au client), en acquisition et en fidélisation, et un paramètre qui décrit la façon dont le réseau influence les clients indécis.
  

Le déroulement d’une simulation est fort simple : étant donnée les stratégies des deux joueurs A et B, le programme d’optimisation calcule les tactiques optimales de chaque réseau, pour maximiser ses revenus. On relève alors les résultats financiers des joueurs A et B. Cette méthode permet de construire la «matrice des stratégies ».

Quel est l’intérêt d’une talle approche par rapport à un calcul classique utilisant un tableur Excel ? C’est qu’elle permet de prendre en compte la façon dont les réseaux de distribution s’adaptent aux changements de stratégie des joueurs. La sophistication de cette simulation traduit les couplages subtils qui existent entre l’ensemble des parties prenantes. En fait, la réaction des distributeurs par rapport à un changement de A dépend clairement de la stratégie de B. C’est du simple bon sens : si A essaye d’optimiser ses résultats aux dépends de ses distributeurs, ceux-ci changeront d’allégeance si les conditions de B sont plus favorables.

Dans l’exemple précis que j’ai simulé, cette approche permet de voir que cette adaptation « amortit » les effets positifs du changement que A souhaite mettre en place, mais ne l’annule pas. C’est donc une façon constructive d’instruire le débat entre :

• Les partisans du changement qui vont dire que cette nouvelle répartition des investissements commerciaux est plus efficace (ce qu’on « voit » avec un tableur Excel).
• Les « prudents » qui vont expliquer (à juste titre) que la distribution réagira à ces changements de façon contradictoire.
  

J’ai pris un peu de temps avec cet exemple parce qu’il est plus simple que ce que je souhaite faire en terme de simulation d’entreprise pour SIFOA mais illustre bien les apports réciproques de la théorie des jeux et des méthodes d’apprentissage pour simuler des processus complexes de coopération.

Simuler les réseaux sociaux d'entreprise

Je rentre d’un voyage aux US qui m’a permis de rencontrer de nombreuses personnes, et en particulier Dan Rasmus , qui est le « Director of Information Work Vision at Microsoft Corporation » et travaille également pour le « Institute for Innovation and Information Productivity ». Dan joue un rôle de prospectiviste pour Microsoft, c’est également un expert depuis plus de 20 ans sur les questions d’outils et de productivité. Interrogé sur le sujet du ROI (return on investment) des outils qui améliorent la productivité, il propose une réponse que j’aime beaucoup : « Horizontal technologies have no ROI without a business process scenario ». Les technologies « horizontales » sont précisément les technologies qui améliorent la collaboration et la transmission d’information. On retrouve une des clés (qui m’aura pris un certain temps à trouver) : on ne peut pas valoriser les améliorations de réactivité (réduction de latence) sans un scénario complet de l’exécution d’un processus métier.

Deux conclusions :

• La bonne nouvelle, c’est que l’approche « SIFOA » sur laquelle je travaille depuis deux ans, avec un simulateur de processus métier, est la seule qui puisse permettre d’évaluer l’impact de l’usage des (nouveaux) canaux de communication ou des nouvelles formes d’organisation.
• La mauvaise nouvelle, c’est la même chose : La simulation de processus métier est nécessairement complexe et il y a donc un double travail de pédagogie (expliquer le modèle) et d’étalonnage (trouver des données statistiques adaptées) pour asseoir la crédibilité de ce travail.

En passant, je suis surpris par la différence de maturité entre la France et les US sur les sujets d’organisation, de processus métiers et de transmission d’information. Les pré-requis conceptuels que j’essaye de distiller dans ce blog font maintenant partie de la culture « courante » outre-Atlantique.

J’ai donc décomposé mon travail pour 2007 en deux sous-chantiers :

1. Travailler sur la latence du transfert d’information en tant que sous-problème autonome, dans la lignée des travaux de Duncan Watts. C’est ce dont je vais parler dans ce message.
2. Raffiner mon modèle de fonctionnement d’entreprise pour en faire un modèle autonome, dans la tradition des modèles de March & Simon (cf. la review du livre « Organisation » que je ferai d’ici un mois). Ce modèle n’est « qu’une similation » par évènements discrets de processus métier, avec une modélisation simple des enjeux économiques (fonction à optimiser) et des ressources. Il se trouve que ce modèle a également un intérêt propre, pour comprendre l’intérêt de l’approche « Lean Six Sigma » sur une entreprise immatérielle. Je commence à m’intéresser de plus en plus à Lean Six Sigma pour des raisons professionnelles, et certains principes sont contre-intuitifs, ce qui prêche en faveur de la simulation pour se les approprier.
   

Aujourd’hui je vais parler du travail d’expérimentation sur les réseaux sociaux et réseaux d’affiliation, que j’ai commencé il y a un mois, en étant guidé par le livre de Duncan Watts et par un excellent article « Basic Notions for the Analysis of Large Affiliation Networks / Bipartite Graphs » de M. Latapy, C. Magnien et N. Del Vecchio. Je vous recommande le site perso de Matthieu Latapy pour une introduction aux réseaux sociaux en tant qu’objet de recherche scientifique.

J’ai donc réalisé un générateur de graphe aléatoire pour réaliser trois types d’expériences :

1. Génération de réseaux sociaux aléatoires (qui représentent des contacts one-to-one) étiquetés avec des fréquences de contact, et calcul des distances, avec ou sans prise en compte des étiquettes. Dans un cas on obtient le degré de séparation (ce qui permet de valider le modèle par rapport aux résultats connus), dans l’autre cas, on obtient une latence de propagation d’information.
2. Génération d’un réseau social aléatoire qui représente les besoins connus de communication, et évaluation de différentes heuristiques pour construire un réseau social sous contrainte de degré maximal. Cela ressemble beaucoup à un problème d’optimisation de « network design ». Ce qui m’intéresse n’est pas le calcul d’une solution optimale (il n’y a pas de raisons de penser que le réseau social des contacts dans une entreprise soit optimal) mais plutôt de caractériser la latence (distance avec les étiquettes).
3. Génération du même réseau social des besoins de communication, puis génération d’une « couverture » par un réseau d’affiliation, autrement dit d’un ensemble de réunions. C’est la généralisation du cas (2) en remplaçant des arêtes par des hyper-arêtes dans un hypergraphe. Le terme de couverture est indiqué puisque ce problème ressemble à des problèmes de couvertures de graphes/ ensembles (set covering). Ici aussi, je ne cherche pas « la solution optimale »,mais plutôt une heuristique de bonne qualité, pour caractériser ce que l’on peut attendre d’un « bon système réunion ».
   

J’ai terminé les parties (1) et (2) et j’ai maintenant les premiers résultats numériques.
Des que j’ai un peu de temps, je vais rédiger un article. Le générateur de graphe me permet de produire des graphes avec des paramètres différents : distribution des degrés, coefficient de cluster-isation, distribution des fréquences de contact, etc. Je retrouve naturellement (ouf J) les propriétés présentées par Duncan Watts mais elles sont étendues dans le cadre des graphes étiquetés.
En attendant, la conclusion la plus intéressante est double :

1. La loi proposée il y a un an pour caractériser la latence en fonction du diamètre réunionnel, de la taille des réunions, etc. semble être vérifiée expérimentalement. Cf. l’annexe 2 de mon livre : log (Di / Dr) x Dr / T.
2. Les « suggestions » tirées de cette loi, telle que le fait de diminuer le diamètre réunionnel (voire moins de personnes, mais plus souvent) semblent également judicieuces. Les valeurs numériques donnent un petit groupe fortement connecté (de l’ordre de 5 personnes pour une entreprise avec 1000 cadres).
   
   A suivre lorsque j’aurai un peu plus de recul …

Revue du livre "Complex Organizations" de C. Perrow

Un court message ce week-end, organisé autour du commentaire d’un livre. Au cours de la rédaction de mon bouquin l’été dernier, je me suis réalisé une «pile de livres à lire » que je commence cette année. Le livre de Charles Perrow « Complex Organizations » est le premier de cette pile, c’est en fait un "incontournable" que j’aurais du lire plus tôt … Les prochains, que je lis en ce moment sont « The complexity of Cooperation » de R. Axelrod et « Organizations » de J. March et H. Simon. La proximité entre ce que je fais et ces deux derniers livres est exceptionnelle, j’y reviendrais.

Voici donc une liste de quelques idées clés retenues dans le livre de Charles Perrow, à cause de leur pertinence par rapport au thème de ce blog. Comme pour le livre de Watts, ce n’est pas une « fiche de lecture fidèle »…

• Une réflexion sur l’émergence naturelle de « surplus » dans une bureaucratie, c’est-à-dire (dans ce contexte) une organisation fortement hiérarchique. L’analyse des bureaucratie inclus une réflexion passionnante sur le « span of control », ou l’on retrouve des arguments déjà exposés dans ce blog (des deux cotés du dilemme « hiérarchie plate » vs « hiérarchie profonde »). En particulier, il cite P. Blau sur l’importance du temps nécessaire pour l’échange entre les managers et leur subordonnés directs dans des situations complexes.
• Une réflexion sur la relation entre l’organisation et les flux d’information qui est précisément le sujet de ce blog. Je vous livre à titre d’exemple cette citation que je pourrais reprendre : « The hierarchy established routes of communication where information was needed and levels where certain kinds of decisions could be made ». Charles Perrow propose une abstraction de la hiérarchie autour de trois fonctions : la communication, la gestion des connaissance et la prise de décision. Les réflexions sur la formalisation de la prise de décision m’ouvrent des portes pour améliorer mon propre modèle.
• Il propose une description très intéressante du modèle de H. Simon en terme d’entreprise. La proximité intellectuelle avec le modèle générique proposé dans SIFOA (modèle autour des processus) est frappante (y compris dans la démarche), j’y reviendrai après avoir lu le livre de H. Simon. En particulier, la communication y joue un rôle structurant, et est organisée suivant les canaux (sounds familiar ?) et leurs poids respectifs.
• Charles Perrow propose une analyse des conflits dans l’entreprise, avec en particulier une description du modèle des « garbage cans », qui « greatly illuminates the micro organizational process of group dynamics, intergroup relations and the dilemnas of leadership, … it makes some kind of sense out of the bewildering shifts, turns, and unexpected outcomes in daily organizational life ».
• De façon similaire, il étudie également le sujet de la centralisation/decentralisation en fonction du “coupling” (ce que j’ai désigné par le “degré de transversalité” des processus dans mon modèle) et la complexité. Sa conclusion, traduite dans le contexte des entreprises modernes, est en faveur de la décentralisation (cf. 2eme partie de mon livre).
• Pour finir, ce livre contient un « survey » de différents modèles du fonctionnement de l’entreprise, tels que les modèles « population ecology » ou le modèle des « coûts de transactions » originellement du à Coase. En particulier, l’approche de R. Nelson et S. Winter dans « An Evolutionary Theory of Economic Change » semble très intéressante pour mon approche (je viens d’ajouter le livre à ma pile :)). Ce modèle s’intéresse à la mémoire organisationnelle (« Organizations remember by doing »), qu’il s’agisse de procédure ou de processus.
  

J’ai présenté la méthode « Simulation par Jeux et Apprentissage » lors de la dernière conférence ROADEF-FRANCORO (Recherche opérationnelle) à Grenoble, et je suis revenu avec quelques idées neuves, et une meilleure compréhension de la recherche des équilibres. J’en parlerai lors d’un prochain message. Une des priorités en ce moment est de réaliser un « automate à simulation », parce que l’exploration telle que je la pratique (en lançant des « expériences » à la main) n’est pas assez systématique pour tirer des enseignements convaincants.

Une des autres idées qui me trottent dans la tête est de reprendre les simulations de Duncan Watts en introduisant les informations de fréquence de contact dans les réseaux sociaux (graphes étiquetés). Cela a un double intérêt : scientifique, pour voir si l’ajout de cette information permet de confirmer et raffiner les résultats de Watts, et pratique (par rapport à mon objectif d’étude des organisations) pour mieux caractériser le réseau d’affiliation (alias « le système réunion ») pour ma propre simulation.

Optimiser les réunions pour éviter le multi-tasking

Mon second livre est enfin sorti (cf. lien à coté) ! Aujourd’hui je vais mettre en valeur le sujet de l’organisation des réunions en commentant sept propositions qui sont tirées de ce livre.

Je vais commencer par commenter une étude très intéressante de University of London qui montre que les collaborateurs d’une entreprise qui sont soumis au flux d’interruptions des coups de téléphone et des email sur un PDA (de type Blackberry) perdent en moyenne l’équivalent de 10 points de QI en terme de capacité de réflexion ! (voir par exemple). Ce résultat n’est pas isolé : dans son célèbre livre « Peopleware », DeMarco et Lister rapportent des expériences qui ont été faites sur des programmeurs, avec et sans interruptions dans leur travail, et qui sont sans appel : la perte de productivité causée par les interruptions est spectaculaire ! Le temps est une donnée précieuse, qui ne peut pas être segmentée ou subdivisée sans impact, il faut des «périodes entières » pour accomplir un travail intellectuel efficace.

D’où vient donc cette épidémie du multi-tasking, qui est de plus en plus critiquée dans la presse « business » mais qui est clairement un tendance de fond (un sujet que j’aborde dans mon livre :)) ? Le multi-tasking, grâce aux outils modernes (téléphone mobile et PDA) est une réponse à « l’accélération du temps » (le besoin de prendre des décisions rapidement) et à la surcharge informationnelle dans laquelle nous (dans le monde des entreprise) vivons de plus en plus. En passant, l’étude précitée montre une autre chose bien connue dans le monde des neurosciences : les femmes sont plus aptes que les hommes au multi-tasking (la perte est de 15 points de QI pour les hommes et 5 points seulement pour les femmes). La « nécessité » d’utilise le téléphone ou le blackberry comme un canal d’urgence pour obtenir une réponse rapidement est la conséquence d’une mauvaise gestion du temps et des priorités, qui font qu’il faut entre dans un mode « exception » pour traiter des sujets prioritaires. L’usage en mode interruptif n’est pas une caractéristique de l’outil (téléphone ou PDA) mais bien une conséquence de cette utilisation du canal (je ne suis obligé de consulter mon email fréquemment que s’il est attendu que je réponde rapidement aux emails « urgents »).

Il existe donc un lien évident entre la bonne utilisation des outils de communication, des canaux de communication et la bonne utilisation des réunions (un des sujets de fond de ce blog). Un bon « système réunion » doit laisser le temps de traiter rapidement les sujets exceptionnels et les aléas de forte priorité. C’est ce sujet qui est partiellement abordé dans mon livre, en attendant un livre complet sur le sujet (en 2009 ?).

Sur le sujet du contrôle de la quantité d’information qui passe par chaque canal, je ne peux que recommander la lecture d’un excellent article par Naomi Baron « Adjusting the Volume : Technology and Multitasking in Discourse Control ». La métaphore du « réglage de volume » qui consiste à piloter le flux d’information en entrée (ce qui ajuste de facto le temps de réponse, c’est-à-dire la latence du canal) recouvre précisément une partie de ce que je traite dans ce blog depuis deux ans. L’article de Naomi Baron est très riche et fait référence à de nombreuses études.

Puisqu’il est essentiel d’éviter la surcharge et de bien traiter les priorités, voici donc sept suggestions qui concernent l’organisation des réunions :

1. Il faut utiliser les échanges électroniques (email) pour diffuser de l’information, et au contraire ne traiter les sujets difficiles que sous forme de contact visuel. Toutes les études faites en psycho et sociologie dans le domaine CMC (Computer-mediated communication) montre que (a) la communication corporelle (b) la boucle de retour implicite dans la communication face-à-face sont essentielles pour traiter de sujets conflictuels. A l’inverse, l’asynchronisme de la communication électronique facilite la possibilité de trouver son interlocuteur « dans un bon état d’esprit » pour s’informer ou pour apprendre.
2. Dans une réunion de décision, la majorité du temps doit être consacré à l’appropriation, c’est-à-dire la reformulation par chacun des présents. J’ai déjà donné dans un message précédent les références des études qui montrent qu’on lit beaucoup plus vite qu’on écoute. Dès qu’il y a plusieurs destinataires, il existe un avantage au courrier électronique par rapport à la présentation orale. En conséquence (et en règle générale, il existe toujours des exceptions), il est plus efficace de faire parvenir les documents de travail à l’avance sous forme électronique pour prendre la décision en début de réunion. La majeure partie de la réunion doit permettre à chacun de s’exprimer (ce qui transforme l’appropriation en action, et ce qui ne peut pas, précisément, se faire de façon électronique). Le rôle fondamental de l’appropriation est très bien expliqué par Christophe Legrenzi, lorsqu’il contraste les styles de réunions dans différents pays (en particulier la France, l’Allemagne et le Japon).
3. La responsabilisation des acteurs pendant une réunion est fondamentale et implique qu’il faut réduire le nombre de participants pour toute réunion hormis une réunion d’information. Les exemples tirés de la sociologie abondent qui montrent que la multiplication des présents dilue rapidement la responsabilité. On pense aux exemples de Christian Morel (syndrome du spectateur) ou au « diner’s dilemma », qui ont déjà été évoqués sur ce blog. La conséquence est qu’il faut savoir couper une réunion de 20 personnes (ou de 15 !) en deux : la première réunion ne comporte que les acteurs du sujets (qui doivent être responsables et doivent tous s’exprimer – cf. le point précédent). La seconde contient les autres parties prenantes qui doivent être informés (et s’approprier, sinon un email suffirait). L’ensemble des deux réunions est plus efficace et plus efficient que la réunion unique.
4. Le rôle de l’animateur pour construire le consensus (qu’il s’agisse d’un projet ou du pilotage d’un processus) est une clé d’efficacité. Si, pour établir un consensus entre n acteurs, il est nécessaire que chacun s’exprime au moins 5 minutes, il faudra au moins 5 x n^2 minute.homme dans une réunion générale, alors que la préparation 10 x n minute.homme si l’animateur passe voir chacun au titre de la préparation de la réunion. Autrement dit, pour les sujets importants, il vaut mieux attribuer les rôles de coordination à des personnes plutôt qu’à des comités.
5. Il faut favoriser la latence de transmission des informations importantes (i.e., la rapidité) en utilisant le « système réunion », plutôt que le mode « exceptions », en constituant des petits clusters fortement connectés. Cela signifie que les réunions planifiées doivent permettre à chaque collaborateur de voir de façon fréquente les acteurs principaux avec lesquels il collabore (son manager, ses direct reports, etc.). Comme il s’agit d’un compromis (on ne peut pas rencontrer tout le monde souvent, il faut arbitrer entre le souvent et le fait de rencontrer un grand nombre de personne), il faut jouer sur la taille de ce groupe et sur le fait de privilégier des réunions courtes et fréquentes. L’objectif est de garantir la capacité à propager les informations importantes même dans le cas d’une surcharge de travail. L’absence d’une telle structure est la raison principale de la non-délégation en réunion : plusieurs managers sur la même ligne hiérarchique sont présents car ils n’auraient pas sinon l’occasion d’échanger sur le sujet.
6. Cette structure doit être compensée par l’existence, au sein du « système réunion », d’une part de réunions d’information avec un grand nombre de participants et d’autre part de comités transverses qui réunissent des personnes « éloignées ». Il s’agit précisément de construire une « structure de petits mondes » qui garantit une propagation rapide de l’information. Il s’agit également de construire des chaînes courtes pour l’alignement stratégique de l’entreprise. Il est important que certaines orientations stratégiques puissent parvenir à l’ensemble des collaborateurs avec un nombre minimal d’intermédiaires. On notera que ce dernier point est ressemble à la préconisation de l’aplatissement des hiérarchies.
7. L’agenda partagé de l’ensemble des comités est un outil précieux pour organiser des chemins privilégiés de propagation des informations. On peut de la sorte s’assurer que des paires de comités qui sont liés dans la transmission sont ordonnancées avec un délai minimal. L’exemple le plus classique consiste à placer les comités « de remontée d’information ou d’analyse » juste avant un comité de direction générale, tandis que les comités « d’information ou d’alignement stratégique » sont placés juste après.

Les fondations pour l'étude des réseaux sociaux

Je reprends la plume (le clavier) après un mois de Janvier un peu chahuté, mais qui m’a permis de progresser sur le principe de « Simulation et Apprentissage ». En particulier, avec une meilleure caractérisation des équilibres, et en utilisant des « modèles robustes », j’ai pu obtenir des résultats beaucoup plus « propres » (avec un taux chaotique beaucoup plus bas). Ceci sera l’objet d’un prochain message. Ce n’est pas à proprement parler un sujet central de l’architecture organisationnelle, mais comme je l’ai expliqué la dernière fois, je suis convaincu qu’il est nécessaire de disposer d’outils de simulation de qualité pour pouvoir valoriser la réactivité (la latence du transfert d’information) dans une entreprise.

Aujourd’hui je vais proposer une analyse du livre « Six Degrees – The Science of a Connected Age ». J’ai cité plusieurs fois le livre de Duncan Watts, dans ce blog comme dans mon nouveau livre (qui sort le 21 Févier). Depuis j’ai eu l’occasion de le retravailler et je pense de plus en plus que c’est un livre fondamental sur le thème de l’architecture organisationnelle et des flux d’information. Je vais donc proposer un « best-of » des idées contenues dans ce livre qui se semble pertinente pour ce thème. Il ne s’agit donc pas d’une « fiche de lecture », dans le sens où je vais filtrer certains des points les plus fondamentaux (je rappellerai juste que ce livre est LA référence pour comprendre le terme de « six degrés de connexion »). Il contient également une foule d’information sur des familles de graphes aléatoires et leurs propriétés.

• La notion de petits mondes désigne une propriété d’un réseau social en tant que graphe, qui s’exprime comme un compromis sur le degré de connectivité et le taux de « cluster ». Cette structure (a) semble exister dans un très grand nombre de cas de réseaux humain (lire le livre pour s’en convaincre) (b) se caractérise par un temps de propagation/ latence logarithmique. Ce qui crée cette structure est le « compromis » entre la structure de « clusters » (les amis de mes amis sont mes amis) et l’existence d’un certain nombre de liens « aléatoires ». Trop de liens aléatoires rendent la propagation difficile (il existe beaucoup de chemins … trop !), pas assez de ces liens oblige à passer par les liens « locaux » ce qui prend trop de temps. Il faut lire en particulier le chapitre qui parle des travaux de Keinberg. J’ai l’intuition que la condition de Kleinberg trouve sa place dans l’optimisation des réseaux de transfert d’information.
• La notion de distribution sur les degrés, et de réseaux « scale-free », est fondamentale même si elle est moins pertinente dans le cadre d’une entreprise. Cette notion prend son importance avec des populations très larges. Les réseaux « scale-free » ont une distribution « puissance » au lieu d’une exponentielle décroissante, ce qui produit plusieurs propriétés remarquables. [En passant, je ne peux que conseiller la lecture du livre de Chris Anderson « The Long Tail », qui est également fondé, du point de vue mathématique, sur une distribution puissance (power law) la où on s’attendrait à une exponentielle décroissante … mais je m’égare J ]
• Une partie du livre est consacré aux « réseaux d’affiliation », qui sont précisément les réseaux obtenus en observant des individus qui participent à des évènements communs (des réunions par exemple !). Qu’on les modélise avec des graphes bipartis ou des hyper-graphes, ce sont les fondements de la théorie du « système des réunions » que je ne désespère pas d’écrire un jour. Duncan Watts donne un exemple très intéressant sur l’étude des réseaux d’affiliations liés à la présence à des conseils d’administration.
• Une référence à « Obedience to Authority » de Stanley Milgram. Ces expériences qui montrent la difficulté à resister à l’autorité (et à faire des choses inacceptables) font partie des exemples classiques, mais elles sont discutées ici avec intelligence et rigueur. De la même façon, la référence aux expériences d’Elisabeth Noelle-Neumann est très intéressante et pertinente dans le monde de l’entreprise. Son concept de « spirale du silence » montre l’importance de la perception, et le fait que les individus arrête de professer une opinion si ils la perçoivent comme minoritaire.
• Une des lois fondamentale de la sociologie est que la « proximité » n’est pas une distance (au sens mathématique - elle viole l’inégalité triangulaire). Ce point mérite le lire le livre à lui tout seul. (ou une explication détaillée une autre fois J)
• Le chapitre 6 établit le lien avec la physique et le concept de percolation. Cette idée, qui m’avait été suggérée par César Douady, est très prometteuse. La percolation (issue, par exemple, de travaux sur la cristallisation, les gels, etc.) permet de caractériser des conditions de transferts « en cascade » (comme, par exemple, les épidémies). Un bonus supplémentaire, une partie de ce chapitre traite de l’application à la caractérisation de la fiabilité, ce qui est directement applicable au thème de recherche de mon autre blog (la biologie des systèmes d’information distribués). J’y ai retrouvé une autre idée qui m’avait été signalée par Michèle Sébag (connue sous le nom du « diner’s dilemna » et qui a trait à l’existence d’une transition de phase dans le comportement d’un groupe de personnes qui partage une responsabilité.
• Pour finir (parce que le livre est tellement riche que je laisse beaucoup de choses sous silence), le chapitre 9 contient … une réflexion sur les challenges de l’entreprise moderne en terme de réactivité et d’agilité, les liens avec l’organisation en terme de flux d’information, et en particulier l’organisation hiérarchique, qui est totalement aligné sur les questions que je me pose dans ce blog. En particulier, la discussion sur le « span of control » est très proche des discussions sur les hiérarchies plates présentées il y a un an. La conséquence est la notion de « multi-scale connectivity » … et je vous renvoie à mon Annexe II lorsque le livre sortira pour mesurer la proximité de ces résultats. Ces travaux sont liés à un groupe du Santa-Fe institute, animé, entre autres par Charles Sabel (auteur, avec Michael Piore, du livre « The Second Industrial Divide: Possibilities for Prosperity »). Bref, cela me fait des pistes à creuser et de la lecture en perspective...

Je vais me remettre à la programmation ce week-end pour introduire les quelques améliorations issues de la réflexion de cet été (cf. message de décembre). Un de mes autres objectifs à court terme est de dériver, de ces « avancées » en terme de modélisation, quelques règles/suggestions concrètes en terme de « système réunion ». A suivre

Pourquoi passer son temps libre à réfléchir sur la structure des organisations ?

Une fois n’est pas coutume, voici une petite contribution plus personnelle, sur les motivations du travail qui est relaté dans ce blog (qui avance à une vitesse extrêmement variable, on l’aura compris).

Pour aller droit au but, ce qui m’intéresse est la structure (l’abstraction), la beauté de cette structure (l’esthétique) et la possibilité de déduire des lois (immuables) qui gouvernent des aspects très pratiques de notre vie quotidienne.

1. Pourquoi cette fascination pour les structures ?

C’est une question immense, et je renvoie le lecteur à l’ouvrage de Douglas Hofstadter, « Gödel, Escher, Bach : les Brins d’une Guirlande Eternelle », qui n’a pas pris une ride, et qui aborde cette question de façon magistrale. Les structures, en particulier les structures récursives ou fractales, ont la capacité de faire éprouver un plaisir quasi-mystique à une partie de l’humanité à la quelle j’appartient. D. Hofstadter fait le parallèle entre les structures mathématiques (en particulier de la logique), les dessins d’Escher (qui joue sur la récursion et sur les structures mathématiques telles que les pavages du plan) et la musique.

Le hasard veut que je travaille depuis quelques mois sur la Fugue II de J.S. Bach (BWV 847), de façon médiocre et lente, car je suis un pianiste débutant. En revanche, je suis un persévérant et cette fugue à trois voix est une cathédrale, une composition magistrale dans laquelle une structure époustouflante se construit à partir d’une combinaison ré-entrante de trois voix et d’une mélodie. Le moment où l’on comprend (une partie de) l’assemblage est une expérience transcendante.

J’essaye de comprendre et de modéliser le fonctionnement des organisations depuis trois ans car je suis, tel le chien de chasse qui a flairé une piste, habité par l’intuition qu’il existe une structure, liée aux flux d’information, de toute beauté.

Comme cela va devenir évident par la suite, il s’agit en premier lieu d’application du concept de graphe. Les graphes sont, de mon point de vue très personnel, les structures les plus fascinantes, par leur simplicité et leur applicabilité pour traiter des problèmes très concrets. On pense à Euler et aux ponts de Koenisberg (http://www.strategielogistique.com/article/page_article.cfm?idoc=67434&navartrech=7&id_site_rech=57&maxrow=8).

En effet, la fascination pour la structure n’est pas simplement d’ordre esthétique, elle est également pratique dans le sens ou l’intérêt est proportionnel au nombre de propriétés non triviales que la structure peut exhiber.

2. Quelle structure ?

Résumons en premier lieu les « épisodes précédents » :

1. Je m’intéresse au flux d’information dans l’entreprise, avec le parti pris d’en faire la clé principale pour évaluer l’efficacité des organisations. Répétons qu’il ne s’agit pas de restreindre la notion d’organisation à la dimension structurelle. Les dimensions humaines, politiques et symboliques sont également importantes. En revanche, ma thèse (développée dans mon nouveau livre) est que la transformation du monde moderne rend l’aspect structurel (dans sa dimension de gestion des flux d’information) de plus en plus important. C’est ce qui explique, à mon avis, la recrudescence du « conseil en organisation » dans le métier de consultant en management.
2. Cette approche met sur le même plan l’organisation de la structure de pouvoir (hiérarchique) et l’organisation des réunions et des comités. C’est également un axiome pragmatique et réducteur, que l’on peut résumer en disant : votre chef n’a d’influence sur vous que dans la mesure ou il communique avec vous. C’est un peu simpliste, mais à l’inverse, il m’est apparu que la dimension de la gestion des flux d’information est de plus en plus prépondérante dans la définition d’une « bonne » organisation hiérarchique. Cette unification me permet de définir l’organisation de l’entreprise en tant que réseau social d’interaction.
3. Cela me conduit à reformuler ma question : quelle est la « bonne » organisation du réseau social de l’entreprise, ce qui consiste précisément à caractériser les propriétés d’une structure, facile à modéliser et à formaliser, mais néanmoins complexe à étudier.

J’ai reproduit ici une figure prise dans l’annexe de mon nouveau livre. On y voit la double structure d’un ensemble de réunion, en tant qu’hypergraphe ou en tant que réseau (ce que D. Watts appelle un réseau d’affiliation). La vue de gauche représente l’ensemble des réunions planifiées auxquelles assiste un individu donné. Chaque réunion est un sous-ensemble de personnes. La taille de l’union de ces réunions est ce que nous avons appelé le diamètre réunionnel (nous ferons un abus de langage en appelant Dr à la fois l’ensemble et sa taille). C’est un sous-ensemble de l’ensemble des personnes vers qui il est nécessaire d’émettre de l’information, dont la taille peut être qualifiée de diamètre informationnel (Di). La vue de droite est une abstraction de la figure du chapitre 6, c’est-à-dire le graphe d’interaction associé au système réunion. Chaque arête représente le fait qu’il existe une (ou plusieurs) réunion commune, l’étiquette associée à l’arête représente la fréquence de contact (une fréquence 1/100 signifie que les deux personnes passent une heure en réunion tous les 100 heures).

Voici donc la structure qui m’intéresse :

(a) L’objet de mon étude est le réseau social d’interaction. La bonne nouvelle est que ce n’est pas original : il y a des centaines de chercheurs (sociologues, mathématiciens – en particulier issus de la théorie des graphes, physiciens et biologistes) qui s’intéressent à ces réseaux. Lire le livre de Duncan Watts déjà cité. La conséquence est que je peux profiter des résultats déjà établis, par exemple sur la structure des petits mondes, sur la distribution polynomiales des degrés, ou sur la notion de connecteurs.

(b) La spécificité de mon approche est de rentrer dans une étude plus qualitative : je travaille sur un réseau étiqueté : chaque interaction est mesurée en durée et en fréquence. D’un point de vue sociologique, ce degré de précision dans la formulation est un approfondissement dans la droite ligne de la sociométrie de J.L. Moréno. Une excellente introduction au domaine de l’analyse des réseaux d’interaction est proposée en ligne par Alain Degenne : http://www.liafa.jussieu.fr/~latapy/RSI/Transparents/degenne.ppt.

Pour un amateur de graphes, c’est un bel objet J Pour un chercheur opérationnel, le lien avec l’optimisation des réseaux de télécommunication est évident.

3. Quelles sont les questions ? Quel est le critère de succès ?

Le point le plus complexe est de formuler l’objectif et le contexte. Je m’intéresse à l’organisation (famille de réseaux sociaux) la plus efficace en terme de latence (réactivité) et de flexibilité (adapter le débit en fonction des besoins).

C’est à ce moment qu’on quitte le monde des certitudes pour rentrer dans le domaine de l’économie. L’incertitude est partout. Comme je l’ai déjà expliqué, il est très difficile de comprendre et mesurer l’intérêt de la réactivité. Mesurer la réactivité peut se faire en terme de latence, mais son intérêt est lié à un contexte macro-économique qui est difficile à modéliser, mais surtout, dès que l’on rentre dans ce type de modélisation, on introduit une part de subjectivité qui affaiblit considérablement l’intérêt des propriétés que l’on peut établir. La question de la flexibilité est également déconcertante. La flexibilité pour répondre à un ensemble connu de situations différentes se modélise et se mesure, mais la vraie flexibilité consiste à pouvoir répondre à des situations qui ne sont pas connues à l’avance.

C’est là que la méthode de simulation par Jeux et Apprentissage entre en scène. J’ai construit un modèle économique qui me permet de simuler une entreprise (= une organisation en forme de réseau social d’interaction utilisant différents canaux). Je cherche donc, dans un premier temps, à expérimenter pour voir si il existe des propriétés qui sont relativement indépendantes des paramètres du modèle.

Le modèle économique est donc un scénario de fonctionnement du réseau d'interaction, dans lequel le bon fonctionnement de processus créateurs de valeur est lié aux caractéristiques de transfert d'information du réseau. On transforme donc des qualités "théoriques" de réactivité et de flexibilité en mesure de création de valeur, en euros. Bien entendu, la subjectivité réside dans le modèle qui couple la performance économique et le réseau de transmission d'information.

2006 a été consacré à la construction de l’outil, 2007 devrait me permettre de faire ces expériences … dont le résultat n’est ni évident ni assuré. La simulation ne sert pas à trouver des propriétés, elle sert à développer mon intuition sur les propriétés qui pourraient exister et qui mériteraient d’être étudiées par la suite (2008 ?). En fait, devant la complexité de la question économique, le « flair du chien de chasse » que je mentionnais auparavant a disparu et j’utilise l’ordinateur comme un radar, un outil pour développer une nouvelle forme d’intuition.

Ce qui rend cette recherche passionnante (de mon point de vue) n’est pas simplement l’aspect théorique et esthétique, c’est qu’il s’agit de question extrêmement concrète et importante dans la vie de n’importe quelle entreprise. Nous vivons dans un monde complexe qui exige une quantité (et une qualité) d’interaction sans cesse croissante. Cela aboutit à une frustration très commune de « passer sa vie en réunion », qui est assurément un beau sujet d’étude :)

Un nouveau blog ...

Je viens de me diversifier en ouvrant un second blog:

http://informationsystemsbiology.blogspot.com/

Les thèmes touchent à la "biologie des systèmes d'information" : complexité, émergence, qualité de service, autonomie, adaptabilité et évolution ...

Ce nouveau blog est en anglais. A bientot pour un nouveau message sur l'architecture organisationnelle. Je vais reprendre le travail d'expérimentation.

-- Yves

De retour dans la blogosphère ...

J'ai terminé le manuscrit et il est parti chez l'éditeur il y a une semaine !
Je vais donc reprendre mon activité de recherche et d'investigation sur les flots d'information et les structures des entreprises. Même si le sujet du livre (les systèmes d'informations) est différent et plus vaste, mon travail de l'été m'a conduit à appronfondir certaines questions connexes au sujet de ce blog. Aujourd'hui, je me propose de reprendre quelques points importants que vous pourrez découvrir dans l'annexe du livre (probablement en Janvier).
Je vais procéder avec un mélange de copier/coller (lorsque c'est possible) et de synthèse (le cas échéant) ....


1. L'importance de la simulation pour caractériser la latence

Une partie importante de l’action sur l’organisation a pour but d’augmenter la réactivité et la flexibilité. Ces points ont été développés brièvement dans le corps du livre, mais ils sont le centre de nombreux ouvrages de management, dont une partie est citée dans la bibliographie.
Ce sont deux qualités essentielles, tout le monde en conviendra, mais qui sont :
1. difficiles à mesurer,
2. encore plus difficiles à valoriser.
Pour reformuler de façon plus claire, si une nouvelle organisation permet de réduire de 10% le temps de propagation de l’information, quel est le gain économique pour l’entreprise ? Il est, pour l’instant, très difficile de répondre à cette question, même pour une entreprise donnée.
Cette conclusion, négative, est la seule que je pouvais tirer dans mon livre, mais elle m'a convaincu de l'importance du travail de simulation que j'ai entamé.

Je compte donc me remettre au travail en terme d' "expérience computationelle" (franglais). Je reviendrai un autre jour sur mon plan d'action 2007. Pour faire simple, il y a 3 étapes:

1. Tenir compte des quelques idées développées pendant l'été pour améliorer le modèle (cf. les points suivants de ce message)
2. Automatiser l'exécution des simulations, puisque, comme je l'ai expliqué en Juin, ces expériences prennent un temps considérable pour leur exécution.
3. Enrichir la prise de mesure pour permettre une analyse plus automatisée des résultats. Pour l'instant, le "déchiffrage" des mesures d'expérience prend trop de temps.

2. Caractériser la dépendance entre le taux d'occupation et la fréquence

J'ai été amené à faire une micro-étude pour calculer l'évolution de la fréquence de contact en fonction du taux d'occupation avec un modèle très simple.

J’utilise un modèle grossier, issu d’une modélisation d’ordonnancement de file d’attente avec des blocs temporels de longueur d. Pour simplifier si x est le taux d’occupation (entre 0 et 1), et y = (1 – x), le temps qu’il faut pour placer un nouveau bloc acceptable pour k participants est d ×(1 – y^k)/(y^k). Cette formule (approchée) s’obtient facilement par récurrence (considérer deux cas : le créneau suivant est libre pour les k, ou on passe au créneau suivant, en supposant l’indépendance de chaque créneau horaire).

Voici le type de courbe que l'on obtient :















Notons que cette formule est cohérente avec ce que j'avais proposé il y a six mois mais représente une première amélioration.


3. L'importance de la structure des "small worlds"

Suite aux recherches effectuées en 1967 par le psychologue social Stanley Milgram, différents chercheurs se sont penchés sur l’hypothèse des « six degrés de séparation », qui stipule que nous sommes tous en contact avec n’importe quel individu de la planète, en utilisant une chaîne de « connaissances » de moins de 6 maillons (où chacun connaît le suivant). Parmi ces chercheurs, Duncan Watts et Steve Strogatz ont caractérisé la notion de « small worlds », qui est un des concepts les plus importants dans l’analyse des réseaux sociaux (cf. plus loin). Voir à ce sujet le livre de D. Watts : « Six Degrees : The Science of a connected age ». Si le réseau social était aléatoire, en supposant que nous connaissons tous 100 personnes, les six degrés de séparation seraient une simple conséquence du fait que 10^12 est plus grand que le nombre d’habitants de la planète. Mais c’est évidemment loin d’être le cas (il y a beaucoup de doublons dans mes amis et les amis de mes amis). La structure de petit monde se produit lorsque le regroupement naturel des «amis » en « tribus » est compensé par quelques connexions qui font que le diamètre est proportionnel au logarithme de la taille du monde.

Le sujet des « degrés de séparations » est un sujet passionnant. Comme nous l’avons remarqué dans une note précédente, le calcul de la latence du "système réunion" est une variante plus sophistiquée du calcul du degré de séparation, mais on y retrouve tous les concepts importants. Par exemple, l’analyse des réseaux sociaux fait émerger l’importance des acteurs « fortement connectés ». On va retrouver le même rôle dans l’analyse du système réunion, qui peut être joué par un manager ou un chef de projet (cf. , en particulier, « The Tipping Point » de Malcom Gladwel). Le rôle a été formalisé avec la notion de degré d’intermédiarité, due à Linton Freeman. Freeman est l’inventeur du concept de centralité, qui peut précisément être étendu à des graphes valués, donc à des calculs de temps de latence. Lire, sur ce sujet, « Centrality in valued graph : A measure of betweenness based on network flow », in Social Networks, vol. 13, 1991.

Commençons par faire deux hypothèses fortes :

1. la fréquence de contact est uniforme,
2. le graphe réunionnel vérifie l’hypothèse des « petits mondes », puisqu’il s’agit d’un réseau social, et que les réseaux sociaux vérifient cette hypothèse le plus souvent (nous reviendrons sur ce point).
   

Dans ce cas, le degré de séparation est log(Di/Dr), et la latence est :log(Di/Dr) / f = log(Di/Dr) x Dr / T. Nous retrouvons ici la formule que j'avais proposé il y a 6 mois.
Autrement dit, dans ce cas de figure, il faut choisir une petite valeur de Dr pour favoriser la latence, c’est-à-dire favoriser les petits groupes de personnes qui se voient souvent.
Si nous relâchons la première hypothèse et supposons, toujours pour simplifier, qu’il existe trois classes de fréquence (comme ce qui est indiqué sur la figure), le calcul de la latence revient à minimiser la longueur des chemins dans le graphe étiqueté associé au système réunion. Sans rentrer dans le détail des calculs, on s’aperçoit qu’il vaut mieux choisir des chemins qui utilisent des arêtes de fréquence faible.

Je reviendrai sur ce sujet dans des prochains messages, il mérite un plus ample développement. Aujourd'hui je retiens deux idées:

1. La structure des petits mondes est essentielle pour caractériser la latence
2. Il y a un compromis latence/fidélité qui mérite d'être étudié de plus près

En effet, la multiplication des étapes intermédiaires dans la propagation réduit la fidélité. Un système réunion qui reposerait uniquement sur des petits groupes fortement connectés n’est donc pas optimal. Ceci nous conduit à postuler que doivent coexister, à l’intérieur du diamètre réunionnel, des liens à fréquence élevée pour un petit diamètre, et des liens à basse fréquence qui permettent justement d’étendre ce diamètre. Cette approche permet, de plus, de favoriser l’émergence de la structure de « petit monde ». En effet, les expériences de D. Watts montrent qu’on construit cette structure précisément en ajoutant quelques liens « aléatoires » sur une structure de connexion régulière. Notons par ailleurs que l’inverse d’une structure de « petit monde » est, dans le cas qui nous intéresse, ce que l’on appelle une organisation en « silos », c’est-à-dire un graphe avec des structures fortement connectées mais trop peu reliées les unes aux autres.

4. L'importance de la "bandwidth" et le domaine de recherche CMC

La modélisation de la fidélité en vue de la simulation est complexe. On peut introduire une probabilité de perte d’information, ou, ce qui est plus réaliste, un taux de réémission : un canal peu fidèle va nécessiter l’émission de plusieurs messages pour faire passer la même information. On est de toute façon très loin de la réalité de la différence entre les canaux selon que l’intonation de la voix, la posture corporelle, l’expression du visage est disponible pour le récepteur ou non.

L’étude des communications électroniques est devenu un champ important de la sociologie et la psychologie appliquée (CMC : Computer Mediated Communication). A titre d’introduction, on peut lire « Developing Personal and Emotional Relationships via Computer-Mediated Communication » de B. Chenault dans CMC Magazine, May 1998 (disponible en ligne: www.december.com/cmc/mag).

Par exemple, le concept de bandwidth est au coeur de cette idée de fidélité.
On peut lire « Beyond Bandwidth : Dimensions of Connection in Interpersonal Communication » de B. Nardi, in Computer Supported Cooperative Work (2005), vol. 14, Springer. La notion de bandwith recouvre à la fois la capacité à transmettre l’information mais aussi le feedback, qu’il s’agisse d’une forme explicite (une conversation, pourvu que la latence soit suffisamment faible) ou implicite (transmission des signaux faibles liés aux postures corporelles, aux expressions faciales, etc.). Cet article passionnant s’intéresse aux trois aspects relationnels de la communication : l’affinité, l’engagement et l’attention, pour en déduire des recommandations sur l’usage des technologies comme support de communication, et pour insister sur l’importance de la communication « corporelle ».

La conclusion de cet été est que j'ai un gros travail de bibliographie devant moi ! Amis lecteurs, faites moi part de vos suggestions en terme de CMC !

A bientot,

-- Yves

Bonnes vacances à tous ...

Un petit message pour terminer l'année scolaire ... avant de me "retirer" pour quelques mois pendant que j'écris mon prochain livre. Ce mail fait suite à une présentation faite au e-Lab, dont j'ai extrait les deux slides jointes.


La première slide montre le type de résultats que l'on obtient sur l'analyse simple des leviers stratégiques. Les résultats sont en k€, correspondant à la valeur produite par l'exécution des processus. Je reviendrai sur le type de données produite par la simulation lorsque j'aurais des résultats plus stables.







Ce qu'on peut retenir de ces premiers résultats:

1. les leviers stratégiques ont un effet significatif sur la transmission d'information qui se voit sur les résultats économiques,
2. l'optimisation est pertinente: il existe des optimum locaux
3. Il reste du travail à faire pour produire des résultats convaincant d'un point de vue statistique !

Sur ce dernier point, j'évalue à un facteur mille l'augmentation de temps de calcul pour produire des expérimentations vraiment satisfaisante (cf. le message précédent)

En revanche, l'expérimentation avec les scénarios (ce qui permet de faire varier la charge de travail fournie à l'entreprise) produit des résultats logiques (plus il y a de charge, plus on crée de valeur), ce qui est une indication que le simulation est cohérente.



Il a fallu de gros efforts pour arriver là ! Un modèle un peu trop naïf d'ordonnancement produit facilement des résultats contre-intuitifs. En fait, la raison principale de la complexification du modèle SIFOA est la volonté d'obtenir un fonctionnement robuste de l'entreprise, qui repose sur une bonne réactivité et optimisation de l'allocation des ressources (agents & canaux).


Pour terminer ce message, je me suis amusé à simuler "un monde sans e-mail".
Ce type d’approche permet de donner une valeur (monétaire) au service de e-mail dans l’entreprise !
Dans cette première simulation, j'ai observé ce qui se passe si le canal email est remplacé par le courrier interne (essentiellement une augmentation de la latence):

• on observe 10% de baisse du revenu, ce qui est significatif (2045 vs 2277)
• Le canal ASYNC passe de 17% à 12%
• Augmentation répartie des autres canaux

Ce type de simulation est très encourageant. Nous avons une façon de trancher le débat entre les deux positions excessives que l'on entend souvent ("Le mail ne sert à rien d'un point de vue économique" ou "sans email aujourd'hui, l'entreprise s'arrête"). Notons que ce peut être les mêmes qui tiennent les deux sortes de propos, lorsqu'il faut payer la maintenance des serveurs dans le premier cas et lorsqu'il y a un virus dans le seconde cas :) La prochaine étape sera de simuler l'introduction du canal "instant messenging".

A suivre donc, avec une reprise à la fin de l'année.

SIFOA 2006 : un point d’avancement

Le dernier message ayant plongé dans vision détaillée et technique de sujets pointus, je vais essayer de reprendre de la hauteur et de faire le point. Pour ce faire, j’ai écrit une synthèse de ce qui a été fait et je l’ai installée sur mon site . Cela permet une lecture plus facile que le « dépilement » des messages de ce blog. J’ai aussi installé un lien permanent sur le blog (« Synthèse »), puisque le fait d’écrire une synthèse m’a permis de corriger quelques erreurs et de préciser certains points (c’est donc un document utile même pour ceux qui ont suivi depuis le début).

SIFOA 2006 : de quoi s’agit-t-il ?

Le blog a été ouvert en tant que « blog-note » pour décrire, expliquer et discuter d’un projet de simulation et d’étude : SIFOA. Ce projet est né il y a trois ans, en 2004, et il est ambitieux à plusieurs titres. D’une part, je ne suis pas un expert des sujets tels que la théorie de la communication ou l’organisation des entreprises. J’ai commencé d’entreprendre mon éducation en 2004, et je suis preneur de tout commentaire, suggestion et proposition pour enrichir ma culture. D’autre part, il s’agit d’un sujet « risqué », puisque rien de garantit l’existence d’un modèle tractable et pertinent. Autrement dit, rien ne permet de penser que les couches successives de simplification nécessaires pour produire un modèle qui soit, d’une part, implémentable sur un ordinateur, et d’autre part analysable suivant un nombre raisonablement limité de dimensions, ne finissent pas par décorréler les résultats de la simulation de toute réalité. Pour finir, il s’agit d’un effort sur une très longue durée, probablement une dizaine d’année.

Le premier volet, SIFOA 2006, consiste à créer un outil de simulation. La première utilisation de l’outil est purement expérimentale, pour se forger une conviction. L’objectif des expériences qui sont réalisées en 2006 est simplement de stimuler la réflexion et de lancer des débats. En particulier, je caresse l’espoir que certaines des propriétés exhibées par le simulateur puisse être expliquée de façon directe, avec des raisonnement simple et sans avoir recours à l’artifice de la simulation.

L’étape suivante, consistant à développer des méthodes d’analyse pour exploiter et donner du sens aux résultats de ces simulations, sera l’objet du plan de travail 2007 :

• impact des leviers les un sur les autres
• espace de phase des environment par rapport aux leviers

Comme cela a été dit maintes fois, en particulier dans les messages sur la simulation par « Jeux & Apprentissage », c’est un sujet complexe, qui demande du temps.


Quelques nouvelles du front

Le simulateur représente approximativement 2000 lignes de CLAIRE, soit approximativement 8000 lignes de C++. Avec le recul des deux dernier mois, je suis surpris par la difficulté rencontrée à réaliser un simulateur stable et réaliste.

1. réaliste : comme les messages précédents l’atteste, ce simulateur est plus complexe que prévu. La structure du programme (simulation à événement discrets, génération de processus, apprentissage) s’appuie sur des expériences précédentes. En revanche, la modélisation des tâches et les méthodes d’ordonnancement sont plus complexes et subtiles que ce à quoi je m’attendais.
2. stable (et efficace) : pour traiter plusieurs milliards d’événements, il faut une programmation « un peu sérieuse » avec des structures de données optimisée et un soin (classique) porté à la gestion de la mémoire. La mise au point m’a pris quelques soirées et dimanches pour tracer et débugger, ce qui m’a fait rajeunir :)
   

A l’heure où j’écris ces lignes, le programme de simulation tourne depuis plus d’une semaine. Chaque fichier script contient entre 10 et 20 expériences à réaliser, et utilise le PC (moderne, bi-pro et 3.2 Ghz) en continu pendant plusieurs jours. En effet :
une itération de simulation consiste à simuler une année d’activité et à ordonnancer 25 000 tâches. Après optimisation, cela prend de 1 à 2 secondes.
une itération d’apprentissage nécessite, pour l’instant, 1000 simulations, soit 25 millions de tâches à ordonnancer
une expérience repose, pour l’instant, sur 10 instantiations Monte-Carlo (chiffre qui devra être porté à 100 par la suite). Faite le calcul, il faut plusieurs heures …

On voit qu’il s’agit d’expériences qui sont très consommatrices en temps de calcul.
Les premieres expériences servent à évaluer les influences des leviers et des scénarios. Il s’agit donc simplement de faire varier les paramètres et de remarquer les impacts (significatifs d’un point de vue statistique) de ces changements. Les statistiques produites par chaque expérience fournissent :

• le revenu créé, sa répartition par processus et l’efficacité associée (quel pourcentage de la valeur théorique maximale a été obtenu)
• L’utilisation des agents (U et H)
• L’utilisation des canaux
  

Je posterai un message de résultats en Juin, et après je disparaitrai jusqu’en Octobre pour rédiger mon prochain bouquin.

Modélisation des canaux : débits et latences dans la propagation des flux

Avertissement : ce message « rentre dans le vif du sujet ». Ames sensibles, s’abstenir …

1. Erratum

Je vais aujourd’hui enrichir le modèle de flux d’information dans l’entreprise, en introduisant la notion de latence, ce qui correspond à une correction du message précédent.
Le point de départ qui justifie cette volte-face est le « théorème du modèle SIFOA » : Le modèle décrit un fonctionnement optimal : les bonnes réunions, les bons participants, la bonne priorisation des sujets, etc.
C’est la seule approche convaincante, car pour tenir compte des imperfections de chaque entreprise, il faudrait rentrer dans un niveau de détail épouvantable, et sans la moindre chance de pouvoir instancier le modèle avec des données validées.
La conséquence de ce « théorème » est que seules les contrainte de temps jouent (en terme de débit), comme nous l’avons expliqué précédemment. C’est malheureusement une hypothèse trop stricte, qui ne permet pas de faire apparaître les subtilités de l’utilisation des canaux. Comme la réunion maximise le transfert par mutualisation, la solution « optimale » est d’utiliser ce canal de façon quasi-complète. Ce n’est pas réaliste car l’utilisation d’un calendrier industriel de réunion pour traiter l’ensemble des transferts liés au management est inefficace en terme de flexibilité et de temps de propagation des informations prioritaires.
En conséquence, nous allons proposer, dans ce message, un raffinement de la modélisation des canaux de communication, qui permettra d’introduire la latence.


2. Caractérisation des canaux

Nous caractérisons les quatre canaux de communication avec quatre paramètres, les trois que nous avons déjà présenté et que nous allons reprendre ; plus un quatrième qui représente la fréquence d’accès au canal :

• Le taux de répétition (R): nombre moyen de fois ou le message a besoin d’être émis pour être efficace. Cette idée élégante est due à Thierry Benoit : plutôt que de représenter une notion de perte d’information, ce qui est complexe, nous utilisons une caractérisation macroscopique qui précise combien de fois il faut répéter le message pour que l’information soit réellement transmise. Dans un premier temps, nous allons ignorer ce paramètre (et travailler dans un monde idéal ou « tout le monde comprends tout du premier coup ») mais, ensuite, nous pourrons étudier la sensibilité du modèle à cette dimension. Aujourd’hui, le « taux de répétition » est une grandeur que certains managers savent caractériser de façon intuitive (en fonction du type de message), mais il serait envisageable de le mesurer (par exemple sur les mails) et d’en faire un indicateur d’efficacité (par exemple, un sujet qui génère des dizaines de cascades de mails aurait-il été mieux traité en direct ?).
• Mutualisation (M): le nombre de récepteurs moyen d’un message. Cela permet de représenter la mutualisation obtenue en réunion ou avec l’envoi d’un email. Contrairement au paramètre suivant, on parle ici des récepteurs « utiles » qui sont réellement concernés par le transfert d’information.
• Utilisation (U): le nombre de personnes occupées durant l’échange d’information, y compris les personnes qui ne sont pas concernées de façon utile (participants qui s’ennuient en réunion, destinataires inutiles en cc d’un email, etc.). Ce paramètre est facile à mesurer de façon statistique (nombre de participants moyens dans les réunions planifiées, nombre de destinataires dans les mails.
• Fréquence (F) : ce dernier paramètre représente la fréquence « de base » de l’accès au canal. Par exemple, une collaborateur a, en moyenne, quatre réunions planifiée par jour, il lit ses messages deux fois par jours (fréquence de 5 heures), etc. Ces valeurs sont très dépendantes de la culture d’entreprise (est-ce qu’on sort d’une réunion pour prendre un coup de fil ?) mais elles sont raisonnablement stables et faciles à estimer.
  

Nous pouvons en déduire les règles d’ordonnancement de « charge de communication en fonction du canal ». Cela signifie que nous attribuons, en fonction du canal, une durée et un nombre d’agents à une tache de communication définie par une charge théorique (L, en heure), de la façon suivante :

• [1] si le canal est le canal mail (ASYNC), la durée D vaut L * R / M, tandis que le nombre d’agent vaut *alpha* + *beta* x U. Nous utilisons deux constantes : *alpha* est le rapport de vitesse d’écriture sur celui de l’élocution (combien de temps faut il pour écrire un mail par rapport au temps pour le dire) et *beta* est le rapport de la vitesse de lecture sur celui de l’écoute. Pour faire simple, on écrit (lorsqu’on le fait en continu devant un terminal, lorsqu’on écrit un mail) 5 fois plus lentement qu’on ne parle, mais on lit 10 fois plus vite (resp. 30, 150 et 300 mots à la minute). C’est une simplification, il existe une littérature passionnante et abondante sur le sujet. Pour un résumé et une bibliographie, voir : http://www.keller.com/articles/readingspeed.html
• [2] si le canal est synchrone, la durée est égale à la charge et nombre de participants est deux.
• [3] si le canal est le canal de réunion, D = L * R / M et le nombre d’agents est U.
• [4] si le canal est HF2F (le canal hiérarchique), nous utilisons la profondeur de la hiérarchie (P) comme approximation de la longueur de la chaîne de points « face à face » qui doivent avoir lieu pour transporter l’information d’un point à une autres. C’est d’ailleurs sur cette hypothèse que les partisans des organisations plates s’appuie : une organisation plus plate signifie une redescente/remontée d’information plus rapide. Le nombre d’agents est de P + 1, et la durée de communication est P * L.
  
  

Cette caractérisation est suffisante pour traiter, dans notre modèle, les flux de communication comme des tâches à ordonnancer.


3. Modèle pour la latence

Nous arrivons maintenant à la question cruciale de la modélisation de la latence. Commençons par caractériser ce la latence signifie dans notre modèle macroscopique du fonctionnement de l’entreprise. Le déroulement des processus (enchaînement de tâches) produit des transfert de flux d’information (monitoring, feedback, synchronisation, etc.). Comme notre modèle d’ordonnancement traite ces flux en bloc, on ne peut pas utiliser de dépendance entre des blocs. Par exemple, si la coordination d’une activité de 100 homme.jour nécessite 50 heures de réunion, nous allons placer un bloc de 50h. La latence est le temps qu’il faut pour transmettre une information d’une unité au management (ou à une autre unité) au travers de ce canal (réunion). La modélisation par bloc est suffisante pour raisonner sur les quantités totales, mais pas sur la propagation. La réalité de ce qui est représenté dans le modèle par deux blocs consécutifs peut être un entrelacement de réunions. Pour que le modèle d’ordonnancement puisse servir à calculer la latence, il faudrait un niveau de précision beaucoup plus grand, et on retomberait sur un modèle « intractable » (en franglais).


Voici, en conséquence, les modèles que j’ai retenus :

• [1] si le canal est ASYNC, la latence est 1/F x N. F est la fréquence, N est le nombre de sujets moyen dans l’agenda des agents impliqués. Le principe est de faire le produit de la latence « à vide » (si l’agent est disponible) par un facteur qui indique la probabilité d’être disponible pour le sujet concerné. C’est la que nous pouvons utiliser les informations produites par l’ordonnancement. Puisque les blocs sont triés par priorités, nous pouvons compter le nombre de sujets plus importants et l’utiliser comme facteur multiplicateur (N). De la sorte, si le flux est prioritaire, on supposera que la première « pause email » est la « bonne », tandis que si il est le troisième dans l’ordre d’importance, on supposera qu’il faut attendre trois séances de lecture de mail pour traiter le sujet.
• [2] si le canal est SYNC, la latence est 1/F x (N1 + N2 – 1). Le doublement de l’effet du taux d’occupation est lié au fait qu’il faut que les deux agents soient disponibles au même moment pour pouvoir communiquer. C’est également une approximation optimiste par rapport à un modèle probabiliste qui ferait un produit de disponibilité.
• [3] si le canal est MEET, il nous faut estimer deux choses: la latence pour trouver la réunion “adaptée”, soit 1/F * N, et le nombre de reunions à monter pour transmettre l’information d’un point à un autre. Nous avons besoin, pour cela, d’introduire un autre paramètre qui décrit la culture de réunion d’une entreprise, que nous avons appelé « diamètre réunionel » (DR) est qui est le nombre de personnes rencontrée (total) dans les réunions programmée d’une personne. DR est fonction du nombre de réunion, de la taille des réunions et du fait que les réunions ait lieu « toujours avec les mêmes » ou au contraire « couvre une grande partie de l’entreprise ». Le degré de connection (dans le graphe des participation aux réunions) est le nombre de réunions nécessaires pour faire passer l’information est estimé par log(#Agents)/log(DR). Par ailleurs, en première approximation, (DR / U) représente le nombre de réunions différentes d’un agent. Il faut donc attendre (DR / U) réunions en moyenne pour trouver « la bonne » pendant la quelle l’information est passée à une autre personne qui va relayée à la réunion suivante et ainsi de suite … Le nombre de relais est la degré de connexion dont nous venons de parler.
  Ceci nous donne la formule de la latence pour les réunions : 1/F * log(#Agents)/log(DR) * (DR / U)
  Le fait que ce temps est indépendant du taux d’occupation des agents est bien sur une simplification, qui suppose que le principe des réunions programmées avec un ordre du jour et un thème est respecté.
• [4] enfin, si le canal est H, nous comptons simplement le nombre de points hiérarchiques nécessaires, comme dans la section précédente et obtenons 1/F * P.

La deuxième question sur la modélisation de la latence est son impact sur la performance. Dans le modèle de fonctionnement de l’entreprise que nous avons commencé à décrire, il y a deux aspects qui sont sensibles au temps de propagation :

1. Nous créons des événements aléatoires de changement de valeur associée à un processus. Ce changement entraîne une ré-évaluation de la priorité, qui modifie l’ordre de traitement. Nous utilisons la latence du canal de management du processus pour représenter le délai de réaction. Plus ce délai est court, plus la réaction de l’entreprise est optimale.
2. La durée réelle d’exécution des tâches qui composent le processus est, de façon aléatoire, perturbée par rapport au « plan type » que représente le modèle de processus. Ici aussi, cette modification est traitée comme un ajout/retrait de quantité de travail à ordonnancer et nous utilisons la latence du canal de communication pour représenter le délai de réaction.

Cette modélisation est conforme avec le parti-pris de représentation d’un fonctionnement idéal : nous sous-estimons grandement les effets du délai de propagation de l’information, mais au mois ce que nous prenons en compte « fait sens ».

4. Réflexions futures

Il y a de nombreuses pistes à explorer, qui ont trait à la modélisation et la caractérisation des flux d’information, et cela va bien au delà du modèle que je suis en train de construire. Ce qui suit est une liste de sujets en attente, pour provoquer la curiosité du lecteur.

• La caractérisation des temps de production, de transfert et d’assimilation de l’information permette d’étudier des caractéristiques des réunions optimales. Par exemple, faut-il mieux une réunion à 20 participants dont 10 écoutent, ou deux réunions à 10, dont une est une réunion d’information fondée sur le compte-rendu de la première ?
• On peut également utiliser les caractérisations lecture/écriture/écoute pour enrichir notre modèle avec des canaux synchrones textuels (instant messaging) et asynchrone vocal (dépose d’un message). La dépose de message vers un ou plusieurs interlocuteurs est une pratique courante et institutionnelle dans certaines entreprises (par exemple, Cisco).
• La notion de diamètre « réunionel » (paramètre DR) évoque un problème d’optimisation semblable à l’optimisation de la profondeur des hiérarchies. Si DR est grand, chaque individu est très « connecté », mais passe moins de temps avec ses interlocuteurs. Ceci favorise la rapidité de la propagation du signal, mais pas forcément la qualité de transmission. A l’inverse, si DR est petit, cela signifie que les relations avec les interlocuteurs courant sont plus approfondies, mais que la chaîne de propagation peut être longue. Nous avons les bases d’une discipline à développer, celle de la mesure de l’efficacité et de la pertinence du « système réunion » d’une entreprise, ce que nous appelons à Bouygues Telecom «l’agenda industriel ».
• Enfin, un sujet qui reste encore complètement ouvert, à mon sens, est la rationalisation de l’usage de l’écrit versus celui de l’oral dans l’entreprise. Sans oublier la forme hybride, le Powerpoint ! Bien sûr, on pense aux travaux fondateurs de E. R Tufte (par exemple, « the cognitive style of Powerpoint »), mais le sujet qui m’intéresse le suivant : peut-on déduire des règles d’efficacité de l’emploi de l’écrit à partir des études précédemment citées ? Peut-on ensuite trouver des métriques qui valident ou invalident ces règles ? A titre d’illustration, on peut déduire des chiffres précédents qu’il vaut mieux attendre d’avoir un point programmé pour traiter un sujet non-urgent qui n’intéresse que les deux personnes, plutôt que d’envoyer un mail (du point de vue de l’efficacité temporelle du transfert d’information), puisque (5 + ½) > (1 + 1).
  

Beaucoup de sujets de réflexion, il est temps d’arrêter :-)

Modélisation des flux d’information associés aux processus

1. Vision générale

L’objectif final est d’exhiber une structure, que nous pourrions appeler diamètre organisationnel ou graphe de transfert, qui est une abstraction de l’organisation de l’entreprise qui représente sa capacité à transférer de l’information, du point de vue du débit, du temps de propagation (latence) et de la fidélité.
Il s’agit ensuite de pouvoir la caractériser en fonction des choix d’organisation de l’entreprise et de préciser son impact sur le fonctionnement de l’entreprise. Cette vision correspond au postulat suivant : dans la société de la connaissance, le rôle principal de l’organisation est de favoriser le transfert de l’information.
Cet objectif est très général et très ambitieux. La première étape, que nous avons commencé à développer dans les messages précédents, est de modéliser la dimension temporelle, c’est-à-dire le temps qu’il faut pour transférer l’information.
Mon objectif en 2006 est de réaliser une première version du modèle, qui s’appuie sur la méthode «simulation par jeux et apprentissage » pour essayer de faire apparaître des propriétés de ce modèle, en particulier en ce qui effets combinés des 5 leviers d’organisation que nous avons évoqué précédemment.


2. Simplifications associées à la version 1 du modèle

Les simplifications majeures sont de deux types :

1. Les ressources sont séparées en deux catégories, U pour les agents qui effectuent des activités et H pour les agents qui participent au management et au transfert d’information. Cela signifie que nous avons « virtualisée » l’activité de management et pilotage de chaque unité, et l’avons rattaché à l’entité globale de management. Ce regroupement évite de se poser des questions d’allocation de ressource de management, il représente une abstraction idéale du fonctionnement et rend la simulation plus simple.
2. Le cœur du modèle est un ordonnanceur de blocs de temps, en fonction de priorités. Comme nous raisonnons de façon macroscopique, il n’est pas possible de modéliser des chaînes de propagation. Si un bloc représente un ensemble de réunions, nous ne savons pas « à quel moment la décision de réallouer des ressource va être prise ». En ne représentant pas dans le modèle des éléments qui dépendent du temps de propagation, nous faisons également une simplification qui est une idéalisation du fonctionnement de l’entreprise.

Dans les deux cas, il m’aura fallu un peu de temps pour me convaincre qu’il était plus raisonnable de faire abstraction des deux dimensions que j’avais du mal à formaliser de façon simple, plutôt que de faire des demi-mesures. Il sera toujours possible, dans une deuxième version, de revenir sur ces limitations et de proposer des modèles plus riches.
Pourquoi ne pas faire, plutôt que de faire simplement ? C’est parce que l’abstraction du pilotage de l’enterprise doit être au moins aussi efficace que son fonctionnement réel ! Les deux règles de simplifications font que je représente une entreprise idéale dans les deux dimensions de l’allocation des ressources de pilotage et de management, et dans la priorisation de ses décisions à l’intérieur de ses activités de pilotage. Si je commence à rentrer dans le détail, il faut que le modèle soit pertinent, sinon les conclusions seront invalidées.


3. Typologie des flux et canaux

Nous avions une typologie simple en terme de flux que nous pouvons encore simplifier puisque n’avons pas besoin d’associer des actions à la réalisation de l’ensemble des types de flux. Nous obtenons le deux catégories suivantes :
- Monitoring & Feedback :
- Transfert & synchronisation :

Puisque l’exécution d’un flux est abstrait au point de ne représenter qu’une charge temporelle à placer sur l’ordonnanceur, cela nous permet de caractériser les canaux avec trois paramètres :

1. le taux de répétition : nombre moyen de fois ou le message a besoin d’être émis pour être efficace. Ce paramètre est notre approche dans cette version pour représenter la notion de fidélité d’un canal.
2. Mutualisation : le nombre de récepteurs moyen d’un message. Cela permet de représenter la mutualisation obtenue en réunion ou avec l’envoi d’un email.
3. utilisation: le nombre de personnes occupées durant l’échange d’information, y compris les personnes qui sont pas concernées de façon utile (participants qui s’ennuient en réunion, destinataires inutiles en cc d’un email, etc.)
   

Par exemple, voici un tableau qui peut représenter un des scénarios à tester en terme d’efficacité des canaux (à titre d’illustration) :

• SYNCH: taux répétition:1, mutualisation: 1, utilisation: 1
• ASYNCH: taux répétition:1 à 2, mutualisation: 1 à 3, utilisation: 1 à 10
• MEET: taux répétition:1 à 1.5, mutualisation: 1 à 5, utilisation: 3 à 10
• HIER: taux répétition:1, mutualisation: 1, utilisation: D = profondeur
  
  

4. A suivre

Cette simplification a un intérêt : on limite fortement le nombre de paramètres inconnus qu’il faudra tester par instantiation Monte-Carlo. Non seulement on simplifie l’implémentation, mais on obtient un modèle qui est plus convaincant, puisque nous reposons sur un nombre plus faible de « paramètres tirés du chapeau ».
La vraie question est maintenant : avec un fonctionnement aussi idéalisé, pouvons nous constater encore les effets des leviers d’organisation ?
Les « leviers » ont encore un impact sur ce modèle. Par exemple :
(1) la profondeur de la hiérarchie joue sur l’utilisation du canal hiérarchique
(2) la répartition matricielle (horizontale/verticale) est représentée par l’allocation du temps entre MEET et HIER dans les ressources de H
La réponse dans deux mois …lorsque le simulateur sera opérationnel !