Lorsque je confonds vitesse et précipitation ...

Je termine ce week-end mes slides pour la conférence ROADEF 2008. J’ai enfin réalisé le jeu complet d’expériences que je voulais faire pour valider mes travaux sur les "systèmes réunions". Je posterai un compte-rendu plus détaillé une autre fois, mais trois points me semblent intéressants à partager tout de suite.

Premièrement, la validation expérimentale et le fait de préparer un article scientifique requièrent plus de soin que de poster un message dans un blog. Je dois avouer que je me suis trompé lamentablement dans une équation postée sur ce blog il y a un an (et qui plus est, j’ai reproduit cette erreur dans mon livre … heureusement qu’une deuxième édition est sous presse).
L’équation (approchée) correcte de la latence est :
L = [log(Di) / log(Dr) ] * R, ou R est le nombre moyen de réunion par personne.

Cet épisode pathétique (j’ai retrouvé mes notes de départ et ma première formule était bonne – log(a)/log(b) étant une caractéristique de l’équation b ^ x = a – tout cela est parti d’une erreur de transcription) me rendra plus circonspect dans le futur – cela montre l’intérêt de la publication scientifique et du « peer review »… Je n’ai pas reçu de message de lecteur outragé, mais je me sens pour le moins stupide :)

Néanmoins, et c’est mon second point, il y a une bonne nouvelle : cette formule approchée est en fait plus précise que je ne le pensais. J’y reviendrai avec les résultats que je vais montrer à ROADEF, mais cette formule donne souvent la latence à 10% près. C’est donc un très bon résultat dans le cadre plus général de la simulation des flux d’entreprise (SIFOA). En effet, l’ensemble de la modélisation des processus que j’effectue a un degré de précision inférieur à cette formule. Autrement dit, il y a une vraie modularité : je peux abstraire la complexité du système réunion tel que je l’étudie en ce moment (à base de réseaux d’affiliation – cf. posts précédents) et l’abstraire de façon simple comme un canal de communication.

Pour finir, l’expérimentation confirme de façon nette l’intuition de la « structure des petits mondes », ce qui signifie que si le système réunion est constitué, conformément à ce que Duncan Watts appelle une « structure de petits monde », de petits clusters fortement connectés (avec une fréquence élevées) et de quelques réunions plus transverses qui servent de « liant », les performances sont supérieures à ce que l’on peut obtenir avec une distribution homogène des réunions. Ici le terme de performance signifie l’optimisation de la latence sous contrainte de débit (cf. le message précédent).
Je rappelle la définition de Duncan Watts ( "Six Degrees", p. 81 , selon ses propres termes, « not perhaps the most scientific of labels but has the great advantage of being catchy ») : … networks which displayed the high local clustering of disconnected caves but were connected such that any node could be reached from any other in an average of a few steps. La connexion avec un système réunion hybride (cf. 2eme annexe de mon bouquin) est frappante … et les résultats de la simulation numérique confirme la pertinence de ce concept.

Après m'être "battu la coulpe" sur l'erreur dans la formule, je ne résiste pas au plaisir de reproduire la conclusion de l'annexe précité:

1. Il faut utiliser un diamètre réunionnel large pour s’assurer de la fidélité de la transmission d’information, et pour favoriser l’émergence d’une structure de « petit monde ».
2. A l’intérieur du diamètre réunionnel, il faut favoriser l’existence de petits groupes fortement connectés (avec une fréquence élevée) qui améliore la latence des transferts d’information à haute priorité.

Ce qui n'était qu'une conjecture est maintenant confirmé par la simulation numérique. Il me reste à rédiger un véritable article scientifique :)